¿Qué establece la Ley de Shannon-Hartley? -> Que, para un determinado ancho de banda asignado, existe una capacidad máxima que vendrá dada por la relación señal/ruido.
La Ley (o teorema) de Shannon-Hartley establece la capacidad máxima teórica de un canal de comunicaciones con ruido.
Su fórmula es:C=Blog2(1+S/N)
donde:
- C = capacidad máxima del canal (bits/s)
- B = ancho de banda (Hz)
- S/N = relación señal/ruido (Signal-to-Noise Ratio, SNR)
¿Qué significa?
Para un ancho de banda fijo, la velocidad máxima a la que se puede transmitir información sin errores depende de la relación señal/ruido:
- Más ancho de banda → mayor capacidad.
- Mejor SNR (menos ruido) → mayor capacidad.
- Aunque aumentes mucho la potencia de la señal, la capacidad crece solo de forma logarítmica.
Truco para el examen
Conviene distinguir dos teoremas muy preguntados:
- Nyquist (muestreo): frecuencia de muestreo ≥ 2·fₘₐₓ para reconstruir una señal.
- Shannon-Hartley (capacidad): capacidad del canal = ancho de banda + relación señal/ruido (mediante C=Blog2(1+S/N)).